题目内容

双曲线：x2-
y2
4
=1的渐近线方程和离心率分别是（　　）
A．y=±
1
2
x，e=
5
B．y=±2x，e=
3
C．y=±
1
2
x，e=
3
D．y=±2x，e=
5
双曲线：x2-
y2
4
=1的a=1，b=2，c=
a2+b2
=
5

∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x=±2x；离心率e=
c
a
=
5

故选 D
练习册系列答案
相关题目
椭圆和双曲线
y2
16
-
x2
m
=1（m＞0）有相同的焦点，P（3，4）是椭圆和双曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程．
设F为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则
|FN|-|FM|
|FA|
的值为（　　）
A．
2
5
B．
5
2
C．
5
4
D．
4
5
若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=
1
2
x，则它的离心率e=______．
双曲线
x2
10
-
y2
6
=1的焦点坐标是（　　）
A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）
设F1，F2是双曲线
x2
4
-y2=1的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为______．
已知双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=
1
8
y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
3
3
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与直线y=
3
x无交点，则离心率e的取值范围（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
5
）		D．（1，
5
]
已知双曲线
x2
16
-
y2
4
=1上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．

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