Question

9．已知2α是第二象限角，那么α是（　　）

• A． 第一象限角
• B． 第一象限角或第三象限角
• C． 第三象限角
• D． 第二象限角或第四象限角

Answer 1

分析 用不等式表示2α是第二象限角，将不等式两边同时除以2，即得α的取值范围（用不等式表示的），分别讨论当k取偶数、奇数时，所在的象限．

解答 解：∵2α是第二象限角，∴2kπ$\frac{π}{2}$＜2α＜2kπ+π，k∈z，
∴$\frac{π}{4}$+kπ＜α＜$\frac{π}{2}$+kπ，
当k取偶数（如k=0）时，α是第一象限角，当k取奇数（如k=1）时，α是第三象限角，
故选：B．

点评 本题考查象限角的表示方式，利用了不等式的性质，体现了分类讨论的数学思想．