Question

【题目】将余弦函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，得到函数的图象，下列关于的叙述正确的是（ ）

A. 最大值为，且关于对称

B. 周期为，关于直线对称

C. 在上单调递增，且为奇函数

D. 在上单调递减，且为偶函数

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图象变换求出函数的解析式，然后结合正弦型函数的基本性质对各选项的正误进行判断.

将余弦函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，得到函数的图象.

对于A选项，函数的最大值为，由于，该函数的图象不关于点对称，A选项错误；

对于B选项，函数的最小正周期为，且，则该函数的图象不关于直线对称，B选项错误；

对于C选项，当时，，则函数在上单调递增，且该函数为奇函数，C选项正确；

对于D选项，当时，，则函数在上单调递增，且为奇函数，D选项错误.故选：C.