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已知抛物线
y
2
=
ax
过点
A
,那么点
A
到此抛物线的焦点的距离为________.
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由题意知点
A
在抛物线
y
2
=
ax
上,得1=
a
,所以
a
=4,故
y
2
=4
x
.由抛物线的定义可知点
A
到焦点的距离等于点
A
到准线的距离,所以点
A
到此抛物线的焦点的距离为
x
A
+
=
+1=
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如图已知抛物线
:
过点
,直线
交
于
,
两点,过点
且平行于
轴的直线分别与直线
和
轴相交于点
,
.
(1)求
的值;
(2)是否存在定点
,当直线
过点
时,△
与△
的面积相等?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
已知过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=
.
已知点F(
,0),直线l:x=-
,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )
A.双曲线
B.椭圆
C.圆
D.抛物线
直线y=x-3与抛物线y
2
=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为( )
A.48
B.56
C.64
D.72
已知直线
l
过抛物线
y
2
=4
x
的焦点
F
,交抛物线于
A
、
B
两点,且点
A
、
B
到
y
轴的距离分别为
m
,
n
,则
m
+
n
+2的最小值为( )
A.4
B.6
C.4
D.6
抛物线
上一点
的纵坐标为4,则点
与抛物线焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
已知抛物线方程为
x
2
=4
y
,过点
M
(0,
m
)的直线交抛物线于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)两点,且
x
1
x
2
=-4,则
m
的值为________.
已知过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于
A
,
B
两点,若线段
AB
的长为8,则
p
的值为( ).
A.1
B.2
C.4
D.8
关 闭
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