题目内容
【题目】某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在60万到200万的业务员进行奖励奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随着业绩值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于1.5万元同时奖金不超过业绩值的5%.
（1）若某业务员的业绩为100万核定可得4万元奖金，若该公司用函数
（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（已知
，
）
（2）若采用函数
作为奖励函数模型试确定最小的正整数a的值.
【答案】（1）
万元；（2）481
【解析】
（1）将
，
代入求出参数
的值，即可求出函数解析式，再将
代入求值即可；
（2）根据所给函数模型
，函数在
上单调递增，所以
，且
即可求出参数
取值范围，从而得到最小正整数的值.
解：（1）对于函数模型
（为常数），
当时，，代入解得
，即
，
当
时，是增函数，
当时，
，∴业绩200万元的业务员可以得到万元奖励.
（2）对于函数模型
.
因为为正整数，所以函数在递增；，解得
；
要使对成立，即
对恒成立，函数
在上的最大值为480.2，所以
.综上可知
，
即满足条件的最小正整数的值为481.
练习册系列答案
相关题目
