题目内容

（2012•江苏一模）选修4-2  矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M=
cosα-sinα
sinαcosα
对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
分析：根据二阶矩阵与平面列向量的乘法，确定矩阵M，再求矩阵的逆矩阵．
解答：解：由题意，
cosα-sinα
sinαcosα
2
2
=
-2
2

∴
cosα-sinα=-1
sinα+cosα=1
，
∴
cosα=0
sinα=1

∴M=
0-1
10

∵
.
0-1
10
.
=1≠0，
∴M-1=
01
-10
点评：本题考查矩阵的求法，考查矩阵的逆矩阵，属于基础题．
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3
3
3
3
．
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13+23=9，
13+23+33=36，
13+23+33+43=100
…
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[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
（n∈N*）．
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＜
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