题目内容
求曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
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解析试题分析:由图知 4分解方程组,得交点(1,1),解方程组,得交点(3,9),由此所围图形面积为:。 12分考点:定积分的计算,定积分的几何意义。点评:中档题,涉及定积分的几何意义,关键是明确图形的特征,通过研究曲线的交点,确定积分上下限。
已知函数().(Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0).(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的的取值范围为,求:(1)的解析式;(2),求的最大值;
已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值.(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标
已知函数.(1)判断奇偶性, 并求出函数的单调区间; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.