题目内容
已知函数
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）
∵曲线在点M（1,4）出的切线恰好与直线垂直
∴
①
又
的图像经过M（1,4）
∴
②
联立①②解得
（2）由（1）得
则
令
解得
∴在
上为增函数
∴
即
考点：导数的几何意义，直线方程，应用导数研究函数的单调性。
点评：中档题，在给定区间，导数非负，函数为增函数，导数非正，函数为减函数。涉及函数单调性及参数范围的讨论问题，往往通过研究函数的单调性，最值等，得以解答。两直线垂直，斜率乘积为-1.
练习册系列答案
相关题目
x3＋
x2－2x(a∈R)．
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求c的取值范围
，
为
的导函数.
，求
的值；
图象与
对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为
，角A为
，求△ABC面积的最大值.
．
的单调区间；
时，判断
和
的大小，并说明理由；
时，关于
的方程：
在区间
上总有两个不同的解．
时，求
的极小值；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
，求
的最大值
的解析式．
图象上的点
处的切线方程；
，其中
是自然对数的底数，
，
恒成立，求实数
的取值范围。
， 
在
处有极值，求
；（2）若
上为增函数，求