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设F(c,0)为椭圆
的右焦点,椭圆上的点与点F的距
离的最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点的距离是
的点是
A.(
)
B.(0,
)
C.(
)
D.以上都不对
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B
椭圆短轴的端点为
到
的距离为
故选B
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆上一点,
是
的中点,若
,则
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知椭圆
过点A(a,0),B(0,b)的直
线倾斜角为
,原点到该直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率小于零的直线过点D(1,0)与椭圆交于M,N两点,若
求直线MN的方程;
(3)是否存在实数k,使直线
交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
已知椭圆
经过点
,一个焦点是
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设椭圆
与
轴的两个交点为
、
,不在
轴上的动点
在直线
上运动,直线
、
分别与椭圆
交于点
、
,证明:直线
经过焦点
.
P是椭圆
上任意一点,F
1
、F
2
是焦点,那么∠F
1
PF
2
的最大值是( )
A.60
0
B.30
0
C.120
0
D.90
0
若椭圆经过原点,且焦点为F
1
(1,0)、F
2
(3,0),则其离心率为( )
A.
B.
C.
D.
若过椭圆
=1内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是______
(本小题满分13分)
已知过椭圆C:
+
=1(a>b>0)右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点;又函数
图象的一条对称轴的方程是
.
(1)求椭圆
C
的离心率e与直线AB的方程;
(2)对于任意一点M∈C,试证:总存在角θ(θ∈R)使等式
+
成立.
关 闭
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