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底面边长为
,高为
的正三棱锥的全面积为
.
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试题分析:正三棱锥的全面积为正三棱锥侧面积与底面积之和,而正三棱锥侧面积为三个全等的等腰三角形.等腰三角形底边上的高等于
,所以正三棱锥的全面积为
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在直角梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AD
⊥
AB
,
CD
=2
AB
=4,
AD
=
,
E
为
CD
的中点,将△
BCE
沿
BE
折起,使得
CO
⊥
DE
,其中垂足
O
在线段
DE
内.
(1)求证:
CO
⊥平面
ABED
;
(2)问∠
CEO
(记为
θ
)多大时,三棱锥
C
-
AOE
的体积最大,最大值为多少.
在直三棱柱
中,
,
,求:
(1)异面直线
与
所成角的大小;
(2)四棱锥
的体积.
如图,四边形
为矩形,
平面
,
,
平面
于点
,且点
在
上.
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)设点
在线段
上,且
,试在线段
上确定一点
,使得
平面
.
如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.
(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.
要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为10,要使其体积最大,则高应为( )
A.
B.
C.
D.
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在边长为
的正方体
中,
是棱
上一点,
是棱
上一点,则三棱锥
的体积是
.
关 闭
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