题目内容

下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数y与当天气温x℃的对比表：
气温/x℃20253033
杯数y20386070
如果卖出冷饮的杯数y与当天气温x0C成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是y=3.92x+a，则a的值是______．
∵
.
x
=
20+25+30+33
4
=27，
.
y
=
20+38+60+70
4
=47
∴回归直线必过点（27，47）
∵回归直线方程必过样本中心点，回归直线方程为 y=3.92x+a
∴47=3.92×27+a
∴a=-58.84．
故答案为：-58.84．
练习册系列答案
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如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则
A．＞，＞
B．＜，＞
C．＞，＜
(		D．＜，＜
某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取对观测值，计算得，求与之间的回归直线方程．（精确到）
有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：
平均气温（℃）-2-3-5-6
销售额（万元）20232730
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=
b
x+a的系数
b
=-2.4．则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为（　　）
A．34.6万元B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元
已知线性回归方程
y
=1+bx，若
.
x
=2，
.
y
=9，则b=（　　）
A．-4B．4C．18D．0
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
速度x（百转/秒）每小时生产次品数y（个）
230
440
550
660
870
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．
为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取3对父子的身高数据如表：则y对x的线性回归方程为（　　）
父亲身高x（cm）174176178
儿子身高y（cm）176175177
A．
y
=
1
2
x+66		B．
y
=
1
4
x+132		C．
y
=
1
2
x+132		D．
y
=
1
4
x+66
某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
数学（x）7075808590
物理（y）6065707580
（Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x（万元）24568
y（万元）3040605070
（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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