题目内容

某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
数学（x）7075808590
物理（y）6065707580
（Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（Ⅰ）茎叶图如图所示
数学 物理
60 5
5 0 7 0 5
5 0 8
09
（Ⅱ）∵
5
i=1
xi2=32250，
5
i=1
xiyi=28250，
.
x
=80，
.
y
=70，(
.
x
)2=6400，(
.
y
)2=5600，∴
b
=
28250-5×5600
32250-5×6400
=1，
a
=
.
y
-
b
.
x
=-10，
∴所求回归直线方程为
y
=x-10．
练习册系列答案
相关题目
日常生活中，某些东西所含的热量比较高，对我们的身体有一定的影响，下表给出了不同类型八种饼干的数据，第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比，第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数（百分制）.
品种
所含热量的百分比
口味记录
1
25
89
2
34
89
3
20
80
4
19
78
5
26
75
6
20
71
7
19
65
8
24
62
   （1）作出这些数据的散点图；
（2）求出回归直线；
（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
（4）为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数y与当天气温x℃的对比表：
气温/x℃20253033
杯数y20386070
如果卖出冷饮的杯数y与当天气温x0C成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是y=3.92x+a，则a的值是______．
已知x，y之间的一组数据，
x0123
y1357
则x，y的线性回归方程必定过点（　　）
A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.5，4）
从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高x（cm）160165170175180
体重y（kg）6366707274
根据上表可得回归直线方程y=0.56x+a，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为______．
已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9
某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
产量x千件2356
成本y万元78912
（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）
已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）
A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）
某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x24568
y3040605070
（1）求y关于x的回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考公式：回归直线方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．

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