题目内容
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．
| 速度x（百转/秒） | 每小时生产次品数y（个） |
| 2 | 30 |
| 4 | 40 |
| 5 | 50 |
| 6 | 60 |
| 8 | 70 |
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．
①
=
（2+4+5+6+8）=5，
=
（30+40+50+60+70）=50，
xi2=22+42+52+62+82=145，
xiyi=2×30++4×40+5×50+6×60+8×70=1390
∴
=
=7，
=
-
=50-7×5=15，…（7分）
∴回归直线方程为
=7x+15．…（8分）
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则
≤75
即7x+15≤75解得x≤8.57…（10分）
∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转…（12分）
| . |
| x |
| 1 |
| 5 |
| . |
| y |
| 1 |
| 5 |
| 5 |
 |
| i=1 |
| 5 |
|
| i=1 |
∴
 |
| b |
| 1390-5×5×50 |
| 145-5×52 |
|
| a |
| . |
| y |
|
| b |
| . |
| x |
∴回归直线方程为
|
| y |
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则
| ? |
| y |
即7x+15≤75解得x≤8.57…（10分）
∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转…（12分）
练习册系列答案
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表示第i个县城在2006年建成的新住宅的面积（单位：万平方米），
表示第i个县城在2006年的家具销售额（单位：万元）
对
的回归方程.
