机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷.我们将有缺陷的产品称为次品.每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据:速度x每小时生产次品数y(个)230440550660870①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件.那么机器的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：

速度x（百转/秒）	每小时生产次品数y（个）
2	30
4	40
5	50
6	60
8	70

①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．

①

（2+4+5+6+8）=5，

（30+40+50+60+70）=50，

i=1

xi2=2²+4²+5²+6²+8²=145，

i=1

xiyi=2×30++4×40+5×50+6×60+8×70=1390
∴

1390-5×5×50

145-5×52

=7，

=50-7×5=15，…（7分）
∴回归直线方程为

=7x+15．…（8分）
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则

≤75
即7x+15≤75解得x≤8.57…（10分）
∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转…（12分）

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下表是某省的20个县城2006年的一份统计资料，其中

表示第i个县城在2006年建成的新住宅的面积（单位：万平方米），

表示第i个县城在2006年的家具销售额（单位：万元）

县城编号	x_i	y_i	县城编号	x_i	y_i
1	121	360	11	387	602
2	118	260	12	270	540
3	271	440	13	218	414
4	190	400	14	342	590
5	75	360	15	173	492
6	263	500	16	370	660
7	334	580	17	170	360
8	368	560	18	205	410
9	305	505	19	339	680
10	210	480	20	283	594

试求

对

的回归方程.

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（°C）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

（1）算出线性回归方程

∧

=bx+a；（a，b精确到十分位）
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．

下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数y与当天气温x℃的对比表：

气温/x℃	20	25	30	33
杯数y	20	38	60	70

如果卖出冷饮的杯数y与当天气温x⁰C成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线方程是y=3.92x+a，则a的值是______．

下列命题：
①设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-

；
②关于x的不等式（a-3）x²＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[

，+∞)，
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则r₂＜0＜r₁；
④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
以上命题正确的个数是（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

x	0	1	3	4
y	2.7	4.8	5.3	7.2

从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为

（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、

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