题目内容
【题目】已知直线m：2x﹣y﹣3＝0与直线n：x+y﹣3＝0的交点为P，若直线l过点P，且点A（1，3）和B（3，2）到l的距离相等，求l的方程
【答案】x+2y﹣4＝0或x＝2．
【解析】
联立直线
的方程，求得点
的坐标.将
的斜率分成不存在和存在两种情况进行分类讨论，结合
到直线的距离相等，求得直线的方程.
直线m：2x﹣y﹣3＝0与直线n：x+y﹣3＝0的交点为P，
解方程组
，得
，∴P（2，1），
直线l过点P，且点A（1，3）和B（3，2）到l的距离相等，
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝2，成立；
当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y﹣1＝k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+1＝0，
∵点A（1，3）和B（3，2）到l的距离相等，
∴
，解得k
，
∴l的方程为
，即x+2y﹣4＝0．
综上，l的方程为x+2y﹣4＝0或x＝2．
练习册系列答案
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【题目】某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
年级名次 是否近视 | 1～50 | 951～1000 |
近视 | 41 | 32 |
不近视 | 9 | 18 |
（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（2）在（1）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为
，求的分布列和数学期望.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：
