Question

【题目】某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

年级名次 是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

（2）在（1）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为，求的分布列和数学期望.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：

Answer 1

【答案】（1）在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系（2）见解析，数学期望1

【解析】

（1）题设数据代入即得解.

（2）服从超几何分布，利用概率公式可得解.

解：（1）

因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系

（2）根据题意9人中年级名次在名和名分别有3人和6人.

可取0，1，2，3

的分布列为

的数学期望