题目内容
已知数列
的前项和为
，且满足
；
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若
，且
的前n项和为
，求使得
对
都成立的所有正整数k的值.
的前项和为，且满足；(Ⅰ)求数列
的通项公式；(Ⅱ)若
，且的前n项和为，求使得对都成立的所有正整数k的值.（Ⅰ）
n＝2n；（Ⅱ）5、6、7
n＝2n；（Ⅱ）5、6、7试题分析：（Ⅰ）因为
，所以递推一个等式得到n-1＝
Sn-1＋1（n≥2）.再通过
即可得到一个关于
的等式，所以可得所求的结论.（Ⅱ）由（Ⅰ）所得的结论，又因为
可以求出bn＝n,，
.所以数列的前n项的和为
=
.又因为对.所以必须满足
.即可求得k的范围，所以可求出结论.试题解析：(Ⅰ)
n＝Sn＋1 ①n-1＝Sn-1＋1（n≥2） ②①-②得：
n＝2n-1（n≥2），又易得1＝2 ∴n＝2n 4分(Ⅱ) bn＝n,
裂项相消可得
8分∵
10分∴欲
对n∈N*都成立，须
，又k正整数，∴k=5、6、7 13分
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，且
，数列
满足
．
满足：
.
；
，求数列
项和
.
，n∈N?，则a3＝________．
，若{an}的前n项和为24，则n为________．
为等比数列
的前
项和，若
，则
（ ）
，用
表示不超过
，
，若
为正整数，
，
为数列
的前
__________________________;