题目内容
10．某公司原有10名职工，每名职工年薪5万元，由于业务扩大，计划从今年起，职工的年薪每年比上一年增加10%，同时每年新招收3名职工，每名新职工第一年年薪为4万元，第二年的年薪开始和这个公司的原有职工的年薪按同样的百分比增加，第n年这个公司的工资总额将是多少？分析 先分别求出第1年工资总额，第2年工资总额，第3年工资总额，依此类推，能求出到第n年工资总额
解答 解：解：第1年：老员工工资提高了10%，加上新加入3名员工，
工资总额y=10×5×（1+10%）+3×4
第2年：10名老员工变为13名老员工，13个人工资都增加10%，同样今年也新加入3人，
工资总额y=10×5×（1+10%）2+3×4×（1+10%）+3×4，
第3年：这年3名老员工又变为老员工，同样今年也新加入3人，
工资总额y=10×5×（1+10%）3+3×4×（1+10%）2+3×4×（1+10%）+3×4，
依此类推，到第n年，
运用等比数列的求和性质得出：
工资总额y=10×5×（1+10%）n+3×4×（1+10%）n-1+3×4×（1+10%）n-2+…3×4×（1+10%）+3×4=50×（1+10%）n+120×（1.1n-1）=170×1.1n-120．
点评 本题考查数列知识在生产实际中的综合应用，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意分析数量间的相互关系，合理地建立方程，运用等差等比数列的性质化简运算．
练习册系列答案
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1．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表
由表中数据算出线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{67}{74}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为$\frac{222}{37}$万元．
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 工作年限x/（年） | 3 | 5 | 10 | 14 |
| 年推销金额y/（万元） | 2 | 3 | 7 | 12 |
15．为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，雅礼中学高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
（1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一1401班恰有甲、乙两名同学取得决赛资格．记高一1401班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．（我们认为决赛中各选手的水平相当，获得各名次的机会均等）
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 计 | p | 1 |
（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一1401班恰有甲、乙两名同学取得决赛资格．记高一1401班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．（我们认为决赛中各选手的水平相当，获得各名次的机会均等）