题目内容

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知函数)在区间上有最大值和最小值.设
(1)求的值;
(2)若不等式上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1),……(1分)
因为,所以在区间上是增函数,故,解得.(3分)
(2)由已知可得,……(1分)
所以可化为,…………(1分)
化为,令,则,因,故
,因为,故,…………(3分)
所以的取值范围是.…………(1分)
(3)原方程可化为,……(1分)
,则有两个不同的实数解,其中,或.……(3分)
,则 ①
 ②   …………(2分)
解不等组①,得,而不等式组②无实数解.所以实数的取值范围是
………………(2分)
 
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