题目内容

【题目】若函数f(x)= 是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+∞)

【答案】C
【解析】.f(-x)= ,由f(-x)=-f(x)得 =- ,即1-a·2x=-2x+a,化简得a·(1+2x)=1+2x , 所以a=1,f(x)= .由f(x)>3得0<x<1.
故答案为:C.由f(x)为奇函数,根据奇函数的定义可求a,代入即可求解不等式.①如果函数f(x)的定义域关于原点对称,且定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数,其图象特点是关于(0,0)对称.②如果函数f(x)的定义域关于原点对称,且定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数,其图象特点是关于y轴对称.

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