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将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个售价应定为( )
A.95元B.100元C.105元D.110元
A
设售价在90元的基础上涨x元因为这种商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,所以若涨x元,则销售量减少20x,按90元一个能全部售出,则按90+x元售出时,能售出400-20x个,每个的利润是90+x-80=10+x元
设总利润为y元,则y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,对称轴为x=5
所以x=5时,y有最大值,售价则为95元
所以售价定为每个95元时,利润最大.
故选A。
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