题目内容

已知函数为实数,),
(1)若,且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(3)设,且函数为偶函数,判断是否大于
解:(Ⅰ)因为,所以
因为的值域为,所以 ……… 2分
所以.解得.所以
所以           ………… 4分
(Ⅱ)因为
=,   ……… 6分
所以当 单调.
的范围是时,是单调函数. … 8分
(Ⅲ)因为为偶函数,所以
所以     …………… 10分
因为, 依条件设,则
,所以
所以.       ……………… 12分
此时
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