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设函数
对一切实数x都有
且方程恰有6个不同的实根,则这6个根之和为
.
试题答案
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18
试题分析:∵函数f(x)对一切实数x均有
,故函数f(x)的图象关于直线x=3对称,故方程的这些根关于3对称,设根分别为
且
关于3对称,
关于3对称,
关于3对称,则
,故
点评:判断方程的根关于3对称是解题的关键
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若
,则
( )
A.
B.3
C.
D.
已知函数
,则
的值为
.
设
是定义在R上的函数且
,且
,则
A.
B.
C.
D.
设函数
,则( )
A.
为
的极大值点
B.
为
的极小值点
C.
为
的极大值点
D.
为
的极小值点
已知函数
,则函数
的图象与
的图象关于直线
对称,则函数
是( )
A.奇函数在
上单调递减
B.偶函数在
上单调递增
C.奇函数在
上单调递减
D.偶函数在
上单调递增
在平面直角坐标系中,定义点
、
之间的“理想距离”为:
;若
到点
、
的“理想距离”相等,其中实数
、
满足
、
,则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和是
A.
B.
C.10
D.5
设
,则
.
(本题满分
分)已知函数
.
(1)求
与
,
与
;
(2)由(1)中求得结果,你能发现
与
有什么关系?并证明你的结论;
(3)求
的值 .
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