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设函数
,则( )
A.
为
的极大值点
B.
为
的极小值点
C.
为
的极大值点
D.
为
的极小值点
试题答案
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D
试题分析:因为
,所以
。
又
,所以
为
的极小值点。
点评:极值点的导数为0 ,但导数为0的点不一定是极值点。
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在函数
数列{
}是等比数列,则函数
的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形
ABCD
是矩形,弧
CmD
是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为
,设
AB
=2
x
,
BC
=
y
.
(1)写出
y
关于
x
函数表达式,并指出
x
的取值范围;
(2)求当
x
取何值时,凹槽的强度最大.
(本小题满分16分)已知函数
(
为常数)是实数集
上的奇函数,函数
是区间
上的减函数。
(1)求
在
上的最大值;
(2)若
对
及
恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论关于
的方程
的根的个数。
设函数
满足
,且当
时,
.又函数
,则函数
在
上的零点个数为 ( )
A.5
B. 6
C.7
D.8
设函数
对一切实数x都有
且方程恰有6个不同的实根,则这6个根之和为
.
(本小题满分8分)已知函数
.
(1)求证:函数
在
上为增函数;
(2)当函数
为奇函数时,求
的值;
(3)当函数
为奇函数时, 求函数
在
上的值域.
已知
,
是区间
上任意两个值,
恒成立,则M的最小值是( )
A. -2
B. 0
C. 2
D. 4
(本题满分13分)已知函数
,
(1)当
时,求函数
的极值;
(2) 若
在[-1,1]上单调递减,求实数
的取值范围.
关 闭
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