随机变量的分布列如下: 其中成等差数列.若.则的值是 ; 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

随机变量

的分布列如下：

其中

成等差数列，若

，则

的值是 ;

略

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某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是

，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为

的分布列、数学期望和方差.

（本题满分12分）从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.
（1）求选出的4人中有1名女生的概率；
（2）设X为选出的4人中的女生人数，求X的分布列及数学期望.

（本小题满分12分）
某旅游公司为

3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条。
（I）求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率；
（II）求恰有2条旅游线路没有被选择的概率；
（III）求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
（1）求甲获胜的概率.
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为

。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷
（1）求A能够入选的概率；试卷
（2）规定：按人选人数得训练经费（每人选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。

某射击运动员为争取获得2010年广州亚运会的参赛资格正在加紧训练.已知在某次训练中他射击了

枪，每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的概率为

为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，

的数学期望

的值；
（2）训练中教练要求：若有5枪或5枪以上成绩低于10环，则需要补射，求该运动员在本次训练中需要补射的概率.
（结果用分数表示.已知：

（本小题满分12分）
某公司为庆祝元旦举办了一次抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800、600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次，但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．

某篮球运动员罚球命中率为0.8，命中得1分，没有命中得0分，则他罚球1次的得分X的方差为（）