题目内容
（本小题满分12分）
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
（1）求甲获胜的概率.
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
（1）求甲获胜的概率.
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.
| ξ | 2 | 3 |
| P | 0.52 | 0.48 |
2.48
解：（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜，
这两种情况是互斥的.……………………2分
甲以2:0获胜的概率为
甲以2:1获胜的概率为
故甲获胜的概率为
………………6分（2）ξ的取值为2，3 ……………………7分
…………………………7分
| ξ | 2 |
| ||
| P | 0.52 | 0.48 |
∴ξ的分布为
∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为
和
.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.
0的解集，整数m,n
S。
=m2,求
用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100
元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种
电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋
a＝0的两个根，且P2＝P3，
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求
售利润总和的平均值。
，求随机变量
的分布列如下：
成等差数列，若
，则
的值是 ;
的概
率分布为右表所示，则
的值为 。