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若
三边长分别为
、
、
,内切圆的半径为
,则
的面积
,类比上述命题猜想:若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
,内切球的半径为
,则四面体
的体积
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解:
三边长分别为
、
、
,内切圆的半径为
,则
的面积
,类比推理,边对应面积,面积对应体积,利用分割思想,讲四面体分为四个小的棱锥,可以得到
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已知cos
=
, cos
cos
=
, cos
cos
cos
=
…...
根据以上等式,可猜想出一般性的结论是
下面三段话可组成 “三段论”,则“小前提”是()
① 因为指数函数
y =" a"
x
(
a >
1 )是增函数;②所以
y =
2
x
是增函数;
③ 而
y =
2
x
是指数函数。
A.①
B.②
C.③
D. ①②
“一切奇数都不能被2整除,
是奇数,所以
不能被2整除”,在上述推理中的大前提是
。
观察下列式子:1+
,1+
<
,1+
,…
则可归纳出:
.
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第
n
个等式为
_______________________________.
若点
在椭圆
外,过点
作该椭圆的两条切线的切点分别为
,则切点弦
所在直线的方程为
.那么对于双曲线
,类似地,可以得到一个正确的命题为“若点
不在双曲线
上,过点
作该双曲线的两条切线的切点分别为
,则切点弦
所在直线的方程为
”
.
对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”:
……仿此,若
的“分裂数”中有一个是59,则m=
.
如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,
,
,…,则第10行第3个数(从左往右数)为 ________________
关 闭
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