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若点
在椭圆
外,过点
作该椭圆的两条切线的切点分别为
,则切点弦
所在直线的方程为
.那么对于双曲线
,类似地,可以得到一个正确的命题为“若点
不在双曲线
上,过点
作该双曲线的两条切线的切点分别为
,则切点弦
所在直线的方程为
”
.
试题答案
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解:
在椭圆
外,过点
作该椭圆的两条切线的切点分别为
,则切点弦
所在直线的方程为
.那么对于双曲线
若点
不在双曲线
上,过点
作该双曲线的两条切线的切点分别为
,则切点弦
所在直线的方程为
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,若
,则
__________.
(本题满分15分)
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第
行共有
个正整数:
设
是位于数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数
(1)若
,求
的值;
(2)记
,求数列
的通项公式;
(3)猜想
与
的大小关系,并证明你的结论.
若
三边长分别为
、
、
,内切圆的半径为
,则
的面积
,类比上述命题猜想:若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
,内切球的半径为
,则四面体
的体积
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)……
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下列命题中正确的是( )
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C.合情推理的结论一定是正确的
D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定是正确的
如图,在梯形
中,
.若
,
到
与
的距离之比为
,则可推算出:
.试用类比的方法,推想出下述问题的结果.在上面的梯形
中,延长梯形两腰
相交于
点,设
的面积分别为
,
且
到
与
的距离之比为
,则
的面积
与
的关系是
.
(本小题12分)类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明。
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,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,……,若按此规律继续下去,则
,若
,则
.
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