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观察下列式子：1+
,1+
＜
,1+
,…
则可归纳出：
．
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解：观察归纳已知表达式的特点可以，得到：1+
,1+
＜
,1+
,…
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德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为
，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：
根据前5行的规律，写出第6行的数依次是
观察下列式子：
，
，
，…，
根据以上式子可以猜想：
.
（本题满分15分）
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第
行共有
个正整数：
设
是位于数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数
（1）若
，求
的值；
（2）记
，求数列
的通项公式；
（3）猜想
与
的大小关系，并证明你的结论．
某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.
若
三边长分别为
、
、
，内切圆的半径为
，则
的面积
，类比上述命题猜想：若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为
，则四面体
的体积
如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……
试用 n表示出第n个图形的边数
如图，在梯形
中，
．若
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形
中，延长梯形两腰
相交于
点，设
的面积分别为
，
且
到
与
的距离之比为
，则
的面积
与
的关系是
.
在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值。拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_________________________________
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,1+
＜
,1+
,…,1+＜,1+,…
,1+＜,1+,…,1+＜,1+,…
阅读快车系列答案阅读快车系列答案,1+＜,1+,…,1+＜,1+,…阅读快车系列答案
，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：
，
，
，…，
. 
行共有
个正整数：
是位于数表中从上往下数第
个数
，求
的值；
，求数列
的通项公式；
与
的大小关系，并证明你的结论．
三边长分别为
、
、
，内切圆的半径为
，则
，类比上述命题猜想：若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为
中，
．若
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形
相交于
点，设
的面积分别为
，
的面积
与