题目内容
(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。
（1）0.40，图见解析（2）100（3）64.5
解析试题分析：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05.
∴第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.
∵第二小组的频率为0.40，∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝
＝
＝0.04.
由此可补全直方图，补全的直方图如上图所示．
……4分
(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人．
∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，∴
＝0.40，解得x＝100.
所以九年级两个班参赛的学生人数为100人． ……8分
(3)∵（0.03+0.04）×10 > 0.5，
∴九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．
设中位数为
，则0.03×10+（—59.5）×0.04=0.5，得=64.5，
所以，两个班参赛学生的成绩的中位数是64.5. ……12分
考点：本小题主要考查频率分布直方图的制作和应用，考查学生的转化能力和运算求解能力.
点评：在频率分布直方图中，各小矩形的面积表示相应各组的频率，各小矩形的面积之和等于1.频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性.
王后雄学案教材完全解读系列答案
海淀课时新作业金榜卷系列答案（本小题满分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
| 月份 | 用气量（立方米） | 煤气费（元） |
| 1 | 4 | 4.00 |
| 2 | 25 | 14．00 |
| 3 | 35 | 19．00 |
该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．
若每月用气量不超过最低额度
立方米时，只付基本费
元和每户每月定额保险费
元；若用气量超过
立方米时，超过部分每立方米付
元．（1）根据上面的表格求
的值；（2）记用户第四月份用气为
立方米，求他应交的煤气费
（元）． 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元)统计数据如下:
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
对呈线性相关关系.求:(1) 求出线性回归方程
的回归系数；(2) 估计使用10年时,维修费用是多少。
(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
| x(min) | l | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y(mg) | 39.8 | 32.2 | 25.4 | 20.3 | 16.2 | 13.3 |
，试根据测量数据估计c和d的值；(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.
(12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.
(1)求季军队中男运动员的人数(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;
| 性别 名次 | 冠军 | 亚军 | 季军 |
| 男生 | 30 | 30 |  |
| 女生 | 30 | 20 | 30 |
考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由。
（12分）假设关于某市房屋面积
（平方米）与购房费用
(万元),有如下的统计数据：
| x(平方米) | 80 | 90 | 100 | 110 |
| y(万元) | 42 | 46 | 53 | 59 |
对呈线性相关。（1）求回归直线方程;
（2）若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?
公式:
