题目内容
（本小题满分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
| 月份 | 用气量（立方米） | 煤气费（元） |
| 1 | 4 | 4.00 |
| 2 | 25 | 14．00 |
| 3 | 35 | 19．00 |
该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．
若每月用气量不超过最低额度
立方米时，只付基本费
元和每户每月定额保险费
元；若用气量超过
立方米时，超过部分每立方米付
元．（1）根据上面的表格求
的值；（2）记用户第四月份用气为
立方米，求他应交的煤气费
（元）．
(1) 
(2) 
解析试题分析：解：（1)
月份的用气量没有超过最低额度，所以
月份的用气量超过了最低额度，所以
，解得
（2）当
时，需付费用为
元
当
时，需付费用为
元
所以应交的煤气费
考点：函数解析式的求解
点评：解决的关键是根据实际问题，将其转化为数学模型，然后得到解析式，求解运算，属于基础题。
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在关于人体脂肪含量
（百分比）和年龄
关系的研究中，得到如下一组数据
| 年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 |
| 脂肪含量 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 |
与是否具有相关关系；
（Ⅱ）通过计算可知
，请写出
对的回归直线方程，并计算出
岁和
岁的残差. 
某市居民1999～2003年货币收入
与购买商品支出
的统计资料如下表所示：单位：亿元
| 年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| 货币收入 | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
| 购买商品支出 | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
（Ⅱ）已知
，请写出Y对x的回归直 线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？ （本题10分） 为了解高二学年女生身高情况，对高二(10)班女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
| 组 别 | 频数 | 频率 |
| 145.5～149.5 | 1 | 0.02 |
| 149.5～153.5 | 4 | 0.08 |
| 153.5～157.5 | 20 | 0.40 |
| 157.5～161.5 | 15 | 0.30 |
| 161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
| 165.5～169.5 | m | n |
| 合 计 | M | N |
所表示的数分别是多少？（2）若该校高二学年共有女生500人，试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。
（本题满分12分）
对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 10 | 0.25 |
 | 26 | n |
 | m | P |
 | 1 | 0.025 |
| 合计 | M | 1 |
（Ⅰ）求出表中M，P及图中
的值；（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间
内的概率． （本小题满分12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（1）求每个报名者能被聘用的概率；
（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60，65) | [65，70) | [70，75) | [75，80) | [80，85) | [85，90) |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
（3）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？ 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？
| | 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
附：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.| P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
