题目内容
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )




A
以D为原点,DA、DC所在直线分别为x、y轴建系如图:设M(x,y,0),设正方形边长为a,则P(
,0,
),C(0,a,0),

则|MC|=
,
|MP|=
.
由|MP|=|MC|得x=2y,所以点M在正方形ABCD内的轨迹为直线y=
x的一部分.



则|MC|=

|MP|=

由|MP|=|MC|得x=2y,所以点M在正方形ABCD内的轨迹为直线y=


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