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在空间直角坐标系
中,已知
.若
分别是三棱锥
在
坐标平面上的正投影图形的面积,则( )
A.
B.
且
C.
且
D.
且
试题答案
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D
试题分析:三棱锥
在平面
上的投影为
,所以
,
设
在平面
、
平面上的投影分别为
、
,则
在平面
、
上的投影分别为
、
,因为
,
,所以
,
故选D.
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如图6,四棱柱
的所有棱长都相等,
,四边形
和四边形
为矩形.
(1)证明:
底面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
如图,在直三棱柱
中,
,
。M、N分别是AC和BB
1
的中点。
(1)求二面角
的大小。
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面
⊥平面
,
并求出
的长度。
如图,四棱锥
中,平面
平面
,
//
,
,
,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求
和平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
使得平面
平面
,请说明理由.
(2013•湖北)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足
.记直线PQ与平面ABC所成的角为θ,异面直线PQ与EF所成的角为α,二面角E﹣l﹣C的大小为β.求证:sinθ=sinαsinβ.
(理)已知直三棱柱
中,
,
是棱
的中点.如图所示.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)如图,四边形
是边长为
的正方形,
、
分别是边
、
上的点(
M
不与
A
、
D
重合),且
,
交
于点
,沿
将正方形折成直二面角
(1)当
平行移动时,
的大小是否发生变化?试说明理由;
(2)当
在怎样的位置时,
、
两点间的距离最小?并求出这个最小值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )
已知向量
=(2,4,5),
=(3,x,y),若
∥
,则( )
A.x=6,y=15
B.x=3,y=
C.x=3,y=15
D.x=6,y=
关 闭
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