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已知点A(1,t,-1)关于x轴的对称点为B,关于xOy平面的对称点为C,则BC中点D的坐标为________.
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(1,0,1)
因为A(1,t,-1)关于x轴的对称点为B(1,-t,1),关于xOy平面的对称点为C(1,t,1),所以BC中点D的坐标为(
,
,
),即D(1,0,1).
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如下图所示,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成的角为60°.
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
如图,在直三棱柱
中,
,
。M、N分别是AC和BB
1
的中点。
(1)求二面角
的大小。
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面
⊥平面
,
并求出
的长度。
如图所示,平面M、N互相垂直,棱a上有两点A、B,AC?M,BD?N,且AC⊥a,BD⊥a,AB=12cm,AC=3cm,BD=4cm,则CD=______.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )
已知2a+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),a·c=4,|b|=12,则以b,c为方向向量的两直线的夹角为________.
如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱
中,P是侧棱
上的一点,
.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD
1
B
1
所成角为60º;
(2)在线段
上是否存在一个定点
,使得对任意的m,
⊥AP,并证明你的结论.
已知向量
=(2,4,5),
=(3,x,y),若
∥
,则( )
A.x=6,y=15
B.x=3,y=
C.x=3,y=15
D.x=6,y=
△
中,点
,
的中点为
,重心为
,则边
的长为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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