题目内容
【题目】已知全集,,.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)当a=1时,U=R,P={x|0<x<1},Q={x|﹣2≤x≤5},由此能求出UP和(UP)∩Q.
(2)由P={x|a},Q={x|﹣2≤x≤5},P∩Q=P,得PQ,由此能求出实数a的取值范围.
(1)当a=1时,U=R,P={x|1}={x|0<x<1},
Q={x|x2﹣3x≤10}={x|﹣2≤x≤5}.
UP={x|x≤0或x≥1},
∴(UP)∩Q={x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}.
(2)∵P={x|a},Q={x|﹣2≤x≤5},P∩Q=P,
∴PQ,
当x>0时,P={x|0<x},由PQ,得a,
当x≤0时,PQ不成立.
综上,实数a的取值范围是[,+∞).
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