题目内容

11.设常数a>1,集合A={x|x≥a或x≤1},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为(  )
A.{a|1<a<2}B.{a|1<a≤2}C.{a|a>2}D.{a|a≥2}

分析 根据集合关系A∪B=R,建立条件关系即可得到结论.

解答 解:∵a>1,∴a-1>0,
若A∪B=R,
则 a-1≤1,
即1<a≤2,
即a的取值范围为{a|1<a≤2},
故选:B.

点评 本题主要考查集合关系的应用,结合不等式的关系以及数轴是解决本题的关键.

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