Question

（理科10分）在△中，所对的边分别为，满足成等差数列，，求点的轨迹方程．
（文科10分）设0<a,b,c<1,求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不同时大于．

Answer 1

（理）3x²+4y²=12
（文）证明见解析．

（理科）解：以AB所在直线为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，
则点A（-1，0）B（1，0）。设C(x，y)
由题意知a+b=2c，即|CB|+|CA|=2|AB|

化简整理得3x²+4y²=12

因为点C不能在x轴上，所以
3x²+4y²="12 " （-2<x<0）是所求轨迹方程
（文科）反证法：
假设

两者矛盾，所以假设不成立。