Question

已知直线ax+by+c=0被圆M：x²+y²=4所截得的弦AB的长为，那么的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据圆心距、半径、半弦长构成的直角三角形求出弦AB所对的圆心角，然后利用数量积的公式可求出所求．
解答：解：∵x²+y²=4所截得的弦AB的长为
∴圆心距为1、半径为2、半弦长构成的直角三角形
则弦AB所对的圆心角为120°
∴=2×2×cos120°=-2
故答案为：-2
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，以及向量的数量积公式，同时考查了运算求解能力，属于基础题．