题目内容
【题目】关于
的不等式
，其中
为大于0的常数。
（1）若不等式的解集为
，求实数的取值范围；
（2）若不等式的解集为
，且中恰好含有一个整数，求实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由不等式
的解集为
，得到一元二次不等式对应方程的判别式
，即可求解；
（2）由不等式对应方程的判别式
，得到
，设
，利用一元二次方程和一元二次不等式的关系，得到不等式的解集
中恰好含有一个整数1，转化为
，即可求解.
（1）由题意，不等式的解集为，
则一元二次不等式对应方程的判别式
，解得
或，
又因为
，解得.
（2）由题意，一元二次不等式对应方程的判别式
，解得
，
又，所以，
设，其对称轴为
，
因为
，
，所以对称轴
，
所以不等式解集中恰好含有一个整数，则整数只能是1，
此时中恰好含有一个整数等价于
，解得
，
所以.
练习册系列答案
相关题目
