计算sin+cos$\frac{11π}{3}$+tan=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．计算sin（-$\frac{π}{6}$）+cos$\frac{11π}{3}$+tan（-$\frac{5π}{3}$）=$\sqrt{3}$．

分析原式利用正弦、余弦函数的奇偶性及诱导公式化简，计算即可得到结果．

解答解：原式=-sin$\frac{π}{6}$+cos（4π-$\frac{π}{3}$）-tan（π+$\frac{2π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$

点评此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

练习册系列答案

13．已知定义在R上的函数f（x）=ln（e^2x+1）+ax（a∈R）是偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
（3）若f（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求实数m的取值范围．

10．若函数f（x）=x³-3ax+3a在（0，1）内有极小值，则a的取值范围0＜a＜1．

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为90°，且$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，则实数k的值为（　　）

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），t∈R．，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ．
（Ⅰ）求cosθ；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|的最小值及相应的t值．

14．如图是根据变量x，y的观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（　　）

11．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存实数m，使f（m）=-a．
（1）试推断$\frac{b}{2a}$与0的大小，并说明理由；
（2）设g（x）=f（x）+bx，对于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g（x₁）=g（x₂）=0，求|x₁-x₂|的取值范围；
（3）求证：f（m+3）＞0．

12．已知直线x-2y-2=0与直线x-2y+3=0，则它们之间的距离为（　　）

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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