题目内容

4．一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色．经过充分混合后，从袋中随机地取出2个小球．则至少有一个黑球的概率为$\frac{11}{21}$（结果用最简分数作答）．

分析 先求出所有的种数，以及至少有一个黑球的种数，根据概率公式计算即可．

解答 解：任意取两个球的种数为${C}_{7}^{2}$=21，至少有一个黑球的种数为1+${C}_{5}^{1}•{C}_{2}^{1}$=11种，
根据概率公式，故从袋中随机地取出2个小球．则至少有一个黑球的概率为$\frac{11}{21}$．
答案为：$\frac{11}{21}$．

点评 本题考查了古典概型的概率公式应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．若复数z满足z-|z|=3-i，则z的虚部为（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
15．阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的x值是（　　）
A．2B．-5C．-$\frac{1}{3}$D．5
12．在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示：
队员i123456
三分球个数aia1a2a3a4a5a6
如图是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球总数s的程序
框图，则图中的判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＜6B．i＜7C．i＜8D．i＜9
19．设f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$，g（x）=alnx（a＞0）．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）•g（x）的极值；
（Ⅱ）若函数G（x）=f（x）-g（x）+（a-1）x在区间$（\frac{1}{e}，e）$内有两个零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：当x＞0时，lnx+$\frac{3}{{4{x^2}}}-\frac{1}{e^x}$＞0．
9．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则B∩（∁UA）=（　　）
A．{2}B．{4}C．{1，2，4}D．{1，4}
16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD．底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，E是线段PB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若点P到平面ACE的距离是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱锥P-ACD的体积．
13．已知n为正偶数，且${（{x^2}-\frac{1}{2x}）^n}$的展开式中第3项的二项式系数最大，则第3项的系数是$\frac{3}{2}$．（用数字作答）
9．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3e}$，记函数f（x）与g（x）的交点坐标为（x0，f（x0）），若两函数的图象在交点（x0，f（x0））处存在公切线，则实数a的值为（　　）
A．$\frac{2}{3e}$B．$\frac{{e}^{2}}{6}$C．$\frac{{e}^{2}}{2}$D．$\frac{3e}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网