Question

【题目】根据国家统计局数据，1978年至2018年我国GDP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元，实际增长了242倍多，综合国力大幅提升.

将年份1978，1988，1998，2008，2018分别用1，2，3，4，5代替，并表示为；表示全国GDP总量，表中，.

3	26.474	1.903	10	209.76	14.05

（1）根据数据及统计图表，判断与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为全国GDP总量关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于的回归方程.

（2）使用参考数据，估计2020年的全国GDP总量.

线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，.

参考数据：

	4	5	6	7	8
的近似值	55	148	403	1097	2981

Answer 1

【答案】（1），；（2）148万亿元.

【解析】

（1）由散点图知更适宜，对两边取自然对数得，令，，，则，再利用线性回归方程的计算公式计算即可；

（2）将代入所求的回归方程中计算即可.

（1）根据数据及图表可以判断，

更适宜作为全国GDP总量关于的回归方程.

对两边取自然对数得，令，，，得.

因为，

所以，

所以关于的线性回归方程为，

所以关于的回归方程为.

（2）将代入，其中，

于是2020年的全国GDP总量约为：万亿元.