等差数列{an}中.a1+a2+-+a50=-100.a51+a52+-+a100=2400.则公差d=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₅₀=-100，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2400，则公差d=1．

分析已知两式相减可得d的方程，解方程可得．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₅₀=-100，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2400，
∴两式相减可得50×50d=2400-（-100），∴d=1
故答案为：1

点评本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

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P（AB）=P（A）•P（B）

P（$\overline{A}$•B）=P（$\overline{A}$）•P（B）

P（A+B）=P（A）+P（B）

P（$\overline{A}$•$\overline{B}$）=[1-P（A）][1-P（B）]

2．已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内的动点，且|$\overrightarrow{MN}$|•|$\overrightarrow{MP}$|=$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{PN}$，若Q为直线2x+y-9=0上一点，则|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

9．设集合I={a₁，a₂，…，a_n}，若集合A，B满足A∪B=I，则称{A，B}为集合I的一种分拆，并规定，当且仅当A=B时，（A，B）与（B，A）为集合I的同一分拆，则集合I的不同分拆的种数为（　　）

3ⁿ

2ⁿ

15．在△ABC中，∠A、B、C的对边分别为a、b、c，若向量$\overrightarrow{p}$=（bcosC，a+c），$\overrightarrow{q}$=（（2a-c）cosB，4），且$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{q}$
（1）求角B的大小．
（2）如果b=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

16．已知结合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，集合B={y|y=sinx}，则下列结论正确的是（　　）