题目内容
12.如果A、B是独立事件,$\overline{A}$、$\overline{B}$分别是A、B的对立事件,那么以下等式不一定成立的是( )A. | P(AB)=P(A)•P(B) | B. | P($\overline{A}$•B)=P($\overline{A}$)•P(B) | C. | P(A+B)=P(A)+P(B) | D. | P($\overline{A}$•$\overline{B}$)=[1-P(A)][1-P(B)] |
分析 根据相互独立事件概率乘法公式,及对立事件概率减法公式,逐一分析四个答案中等式是否一定成立,可得答案.
解答 解:∵A、B是独立事件,$\overline{A}$、$\overline{B}$分别是A、B的对立事件,
∴P(AB)=P(A)•P(B),故A正确;
P($\overline{A}$•B)=P($\overline{A}$)•P(B),故B正确;
P($\overline{A}$)=1-P(A),P($\overline{B}$)=1-P(B),
∴P($\overline{A}$•$\overline{B}$)=[1-P(A)][1-P(B)],故D正确;
故不一定成立的是C,
故选:C
点评 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式,对立事件概率减法公式,难度不大,属于基础题.
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