题目内容

7．下列集合：
①{1，2，2}；
②R={全体实数}；
③{3，5}；
④集合{x-5＞0}中只有一个元素
其中，集合表示方法正确的是③．

分析 根据集合的三要素以及集合的表示方法判断即可．

解答 解：①{1，2，2}不符合互异性，
②应为：R={x|x为实数}；
④应为集合{x|x-5＞0}中只有一个元素，错误；
故选：③．

点评 本题考查了集合的表示方法，是一道基础题．

练习册系列答案
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4．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}，|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|$，则|$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$|=2．
5．已知函数f（x）=mx2-mx-1．
（1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m无解，求实数m的取值范围．
2．已知函数f（x）满足条件f（$\frac{x-t+1}{2}$）=2log2（x+1），其中t是实常数．
（1）求f（x）；
（2）当x∈[0，1]时，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t=4时，令g（x）=f（x）-log2（x+1），x∈[-$\frac{1}{2}$，1]．求函数g（x）的最大值和最小值及其相应的x值．
2．已知二次函数y=f（x）在（-∞，2]上是增函数，在[2，+∞）上是减函数，图象的顶点在直线y=x-1上，并且图象经过点（-1，-8）．
（1）求二次函数y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）+m＜0对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
12．若函数f（x）=kx+b在R上是减函数，则（　　）
A．k＞0B．k≥0C．k＜0D．k≤0
19．已知随机变量ξ的分布列为ξ=-1，0，1，对应P=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，且设η=2ξ+1，则η的期望为（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{29}{36}$D．1
16．设α，β为两个不同的平面，n，m为两条不同的直线，且n?α，m?β，有如下两个命题：
p：若α∥β，则n∥m；
q：若m⊥n，则α⊥β，那么（　　）
A．p∧q是假命题B．p∨q是真命题C．￢p是假命题D．p∧（￢q）是真命题
17．已知集合P={-1，0，1，2，3}，Q={x|y=ln（x-1）}，则P∩Q={2，3}．

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