题目内容
19.已知随机变量ξ的分布列为ξ=-1,0,1,对应P=$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{3}$,且设η=2ξ+1,则η的期望为( )A. | -$\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{29}{36}$ | D. | 1 |
分析 由ξ的分布求出Eξ,再由Eη=2Eξ+1,求出η的期望即可.
解答 解:∵随机变量ξ的分布列为P(ξ=-1)=$\frac{1}{2}$,P(ξ=0)=$\frac{1}{6}$,P(ξ=1)=$\frac{1}{3}$,
∴Eξ=(-1)×$\frac{1}{2}$+0×$\frac{1}{6}$+1×$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$,
∵η=2ξ+1,
∴Eη=2Eξ+1=2×(-$\frac{1}{6}$)+1=$\frac{2}{3}$.
故选:B.
点评 此题考查了离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量的期望表征了随机变量取值的平均值.
练习册系列答案
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