题目内容

4．反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾，这个矛盾可以是（　　）
①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾．
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

分析 直接利用反证法的定义判断正误即可．

解答 解：利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法．
①与已知条件矛盾；正确．
②与假设矛盾；正确．
③与定义、定理、公理、法则矛盾；正确．
④与事实矛盾．正确．
故选：D．

点评 本题考查反证法定义的连结与应用，基础题．

练习册系列答案
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14．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）}{2sin（x+π）-cosx}$
（1）若tanx=$\frac{1}{2}$，计算f（x）的值；
（2）若f（x）＞1，求tanx的范围．
15．若tanα=3，则$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值为（　　）
A．$\frac{6}{11}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{11}{6}$
12．已知0＜x＜2，0＜y＜2，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（2-y）}^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{{（2-y）}^2}}$最小值为4$\sqrt{2}$．
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（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
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A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]
14．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（　　）
A．2kπ+β （k∈Z）B．2kπ-β （k∈Z）C．kπ+β （k∈Z）D．kπ-β （k∈Z）

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