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对
、
,运算“
”、“
”定义为:
=
,
=
,则下列各式其中恒成立的是(
)
⑴
⑵
⑶
⑷
A.⑴、⑵、⑶、⑷
B.⑴、⑵、⑶
C.⑴、⑶
D.⑵、⑷
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C
由定义知⑴
、⑶恒成立,⑵⑷不恒成立,正确答案C.
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已知正三角形内切圆的半径是高的
,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______.
观察数列:
得其中
的值依次是____________.
设
且
,求
的值.(先观察
时的值,归纳猜测
的值.)
设
为非零向量,且
不平行,求证
,
不平行
设
是集合
中所有的数从小到大排列成的数列,即
,
将数列
各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:
(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;
(2)求
.
类比平面内直角三角形的勾股定理,在空间四面体P-ABC中,记底面△ABC的面积为S
0
,三个侧面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,若PA,PB,PC两两垂直,则有结论______.
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,结论还正确的是 ( )
A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交.
B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则它与另一条也垂直.
C.如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交.
D.如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行.
对任意实数x,y,定义运算
,其中
为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算,现已知
,
,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有
,则
______________。
关 闭
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