题目内容
5．若3sinθ=cosθ，则cos2θ+sin2θ的值等于（ ）| A． | -$\frac{7}{5}$ | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．
解答 解：∵3sinθ=cosθ，∴tanθ=$\frac{1}{3}$，
∴cos2θ+sin2θ=$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ+2sinθcosθ}{{cos}^{2}θ{+sin}^{2}θ}$=$\frac{1{-tan}^{2}θ+2tanθ}{1{+tan}^{2}θ}$=$\frac{1-\frac{1}{9}+\frac{2}{3}}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{7}{5}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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15．在[0，2π]上，满足sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的x的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$] | C． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$] | D． | [$\frac{5π}{6}$，π] |
13．在等差数列{an}中，a7=8，前7项和S7=42，则其公差是（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
10．已知抛物线 y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为 l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为 （3，y0）时，△AEF为正三角形，则此时△OAB的面积为（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$ |