题目内容
【题目】某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数
（
）与销售价格
（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（I）试求关于的回归直线方程
.
（参考公式：
，
）
（II）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元，根据（I）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大？（利润=销售价格-收购价格）
【答案】（I）
.
（II）当
时，利润
取得最大值.
【解析】分析：（I）由题意可求得
，结合所给公式可得
，从而可得线性回归方程．（II）由题意可得
，根据二次函数的知识求得最值即可．
详解：（I）由表中数据得
，
，
，
，
∴
，
∴
，
∴
关于
的回归直线方程为
．
（II）根据题意得利润
∴当
时，利润取得最大值．
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