题目内容

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(      )
A．若则　　B．若则
C．若则D．若，则
C

试题分析：设m∩α=O，过O与直线n的平面β，利用线面平行的性质得线线平行，再由线线平行得线线垂直，来判断A是否正确；
根据平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，来判断B是否正确；
借助图形，若l∥α，α⊥β，直线l与平面β的位置关系不确定，由此可判断C是否正确；
根据平行平面中的一个垂直于一条直线，另一个也垂直于这条直线，由此判断D是否正确．
练习册系列答案
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在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
如图所示，在圆锥PO中， PO=,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.

(1)求证：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.
下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”；
③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直线a，b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中为真命题的序号是(　　)
A．①②B．②③C．③④D．④
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)．
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
设l是直线，α，β是两个不同的平面 (　　)．
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．
已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

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